2 sin(12^{circ}) - sin(72^{circ}) का मान क्या | vedclass

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Question

(D) हमारे पास व्यंजक $2 \sin(12^{\circ}) - \sin(72^{\circ})$ है।सर्वसमिका $\sin(C) - \sin(D) = 2 \cos\left(\frac{C+D}{2}\right) \sin\left(\frac{C-D}{2

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$\frac{\sqrt{3}(1-\sqrt{5})}{4}$

Vedclass · Answer

(D) हमारे पास व्यंजक $2 \sin(12^{\circ}) - \sin(72^{\circ})$ है।सर्वसमिका $\sin(C) - \sin(D) = 2 \cos\left(\frac{C+D}{2}ight) \sin\left(\frac{C-D}{2}ight)$ का उपयोग करते हुए:$= \sin(12^{\circ}) + (\sin(12^{\circ}) - \sin(72^{\circ}))$$= \sin(12^{\circ}) - 2 \cos(42^{\circ}) \sin(30^{\circ})$चूंकि $\sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2}$,हमें प्राप्त होता है:$= \sin(12^{\circ}) - \cos(42^{\circ})$$= \sin(12^{\circ}) - \sin(48^{\circ})$पुनः सर्वसमिका का उपयोग करने पर:$= 2 \cos(30^{\circ}) \sin(-18^{\circ}) = -2 \cos(30^{\circ}) \sin(18^{\circ})$मान रखने पर:$= -2 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} 	imes \frac{\sqrt{5}-1}{4} = \frac{\sqrt{3}(1-\sqrt{5})}{4}$

$2 \sin(12^{\circ}) - \sin(72^{\circ})$ का मान क्या है?

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