(0.05)^{log_{sqrt{20}}(0.1 + 0.01 + 0.001 + d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $S = 0.1 + 0.01 + 0.001 + \dots$. આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 0.1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 0.1$ છે.$S = \frac{a}{1-

Vedclass · Accepted Answer

$81$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $S = 0.1 + 0.01 + 0.001 + \dots$. આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 0.1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 0.1$ છે.$S = \frac{a}{1-r} = \frac{0.1}{1-0.1} = \frac{0.1}{0.9} = \frac{1}{9}$.હવે,પદાવલિ $(0.05)^{\log_{\sqrt{20}}(1/9)}$ છે.અહીં $0.05 = \frac{1}{20} = 20^{-1}$ અને $\sqrt{20} = 20^{1/2}$ છે.ગુણધર્મ $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_a(b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log_{20^{1/2}}(1/9) = \frac{1}{1/2} \log_{20}(1/9) = 2 \log_{20}(1/9) = \log_{20}((1/9)^2) = \log_{20}(1/81)$.આમ,પદાવલિ $20^{-1 \cdot \log_{20}(1/81)} = 20^{\log_{20}((1/81)^{-1})} = 20^{\log_{20}(81)} = 81$ થાય છે.

$(0.05)^{\log_{\sqrt{20}}(0.1 + 0.01 + 0.001 + \dots)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

લેડ સલ્ફેટ $(PbSO_4)$ નીચેનામાંથી શેમાં દ્રાવ્ય છે?

$Na_2S_2O_3$ એ ભેજવાળા $Cl_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $Na_2SO_4$,$HCl$ અને $X$ બનાવે છે. નીચેનામાંથી $X$ કયું છે?

જ્યારે ધોવાના સોડાને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે શું મુક્ત થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module