यदि $z = x + iy$ है,तो $|z - 5|$ का मान क्या होगा?

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z| \geqslant 2$,तो $|z + \frac{1}{2}|$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $z_1, z_2$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं जो $\left|\frac{z_1-3 z_2}{3-z_1 \bar{z}_2}\right|=1$ और $\left|z_1\right| \neq 3$ को संतुष्ट करती हैं,तो $\left|z_2\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x + iy = \sqrt{\frac{a + ib}{c + id}}$ है,तो $(x^2 + y^2)^2 = $

यदि $z = 1 + \cos \theta - i \sin \theta$ और $0 < \theta < \pi$ है,तो $\left[|z - 1|^2 - \frac{|z|^2}{4}\right]^{1/2} =$

$\frac{1}{1 - \cos \theta + i \sin \theta}$ का वास्तविक भाग किसके बराबर है?