(-i)^{1/3} ની કિંમત શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે $-i$ ના ઘનમૂળ શોધવાની જરૂર છે. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,$-i = \cos(\frac{3\pi}{2}) + i\sin(\frac{3\pi}{2})$. ઘનમૂળ $z_k = \cos(\frac{3\pi/2 + 2k\pi}

Vedclass · Accepted Answer

$B$ અને $C$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપણે $-i$ ના ઘનમૂળ શોધવાની જરૂર છે. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,$-i = \cos(\frac{3\pi}{2}) + i\sin(\frac{3\pi}{2})$. ઘનમૂળ $z_k = \cos(\frac{3\pi/2 + 2k\pi}{3}) + i\sin(\frac{3\pi/2 + 2k\pi}{3})$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $k = 0, 1, 2$. $k=0$ માટે: $z_0 = \cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\pi}{2}) = i$. $k=1$ માટે: $z_1 = \cos(\frac{7\pi}{6}) + i\sin(\frac{7\pi}{6}) = -\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}i = \frac{-\sqrt{3} - i}{2}$. $k=2$ માટે: $z_2 = \cos(\frac{11\pi}{6}) + i\sin(\frac{11\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}i = \frac{\sqrt{3} - i}{2}$. આમ,$\frac{-\sqrt{3} - i}{2}$ અને $\frac{\sqrt{3} - i}{2}$ બંને $(-i)^{1/3}$ ના મૂળ હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$(-i)^{1/3}$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(1 + \omega)(1 + \omega^2)(1 + \omega^4)(1 + \omega^8) \dots$ $2n$ અવયવો સુધી બરાબર શું થાય?

જો $n, K \in N$ એવા હોય કે જેથી $n \neq 3K$,તો $(\sqrt{3}+i)^{2n} + (\sqrt{3}-i)^{2n} = $

જો $z^{2} + z + 1 = 0$,$z \in \mathbb{C}$ હોય,તો $\left| \sum_{n=1}^{15} \left( z^{n} + (-1)^{n} \frac{1}{z^{n}} \right)^{2} \right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(x - y)(x\omega - y)(x\omega^2 - y) = $

$(2 - 2i)^{1/3}$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module