frac{a + bomega + comega^2}{b + comega + aome | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \frac{a + b\omega + c\omega^2}{b + c\omega + a\omega^2} + \frac{a + b\omega + c\omega^2}{c + a\omega + b\omega^2}$ છે.પ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \frac{a + b\omega + c\omega^2}{b + c\omega + a\omega^2} + \frac{a + b\omega + c\omega^2}{c + a\omega + b\omega^2}$ છે.પ્રથમ પદના અંશ અને છેદને $\omega$ વડે ગુણતા:$\frac{\omega(a + b\omega + c\omega^2)}{\omega(b + c\omega + a\omega^2)} = \frac{\omega(a + b\omega + c\omega^2)}{b\omega + c\omega^2 + a\omega^3} = \frac{\omega(a + b\omega + c\omega^2)}{a + b\omega + c\omega^2} = \omega$.બીજા પદના અંશ અને છેદને $\omega^2$ વડે ગુણતા:$\frac{\omega^2(a + b\omega + c\omega^2)}{\omega^2(c + a\omega + b\omega^2)} = \frac{\omega^2(a + b\omega + c\omega^2)}{c\omega^2 + a\omega^3 + b\omega^4} = \frac{\omega^2(a + b\omega + c\omega^2)}{c\omega^2 + a + b\omega} = \omega^2$.આમ,$E = \omega + \omega^2$.કારણ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,તેથી $\omega + \omega^2 = -1$.

$\frac{a + b\omega + c\omega^2}{b + c\omega + a\omega^2} + \frac{a + b\omega + c\omega^2}{c + a\omega + b\omega^2}$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું $n^{th}$ મૂળ હોય,જે $1$ સિવાયનું હોય,તો $1 + \omega + \omega^2 + ... + \omega^{n-1}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $2+2 \sqrt{3} i=k(\cos \theta+i \sin \theta)$ જ્યાં $k > 0$ હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{3}}[\cos 6 \theta+i \sin 6 \theta]$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x_n} = \cos \left( \frac{\pi }{4^n} \right) + i \sin \left( \frac{\pi }{4^n} \right)$ હોય,તો ${x_1} \cdot {x_2} \cdot {x_3} \dots \infty = $

$\sum_{k = 1}^{10} \left( \sin \frac{2k\pi}{11} + i\cos \frac{2k\pi}{11} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^9+\beta^9$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module