$(1 - \omega + \omega^2)(1 - \omega^2 + \omega)^6$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $\omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं।

मान लीजिए $z_1, z_2, \ldots, z_7$ सम्मिश्र तल में मूल बिंदु पर केंद्र वाले इकाई वृत्त में अंकित एक नियमित सप्तभुज के शीर्ष हैं। यदि $w = \sum_{1 \leq i < j \leq 7} z_i z_j$ है,तो $|w|$ का मान क्या होगा?

यदि ${x_n} = \cos \left( \frac{\pi }{4^n} \right) + i \sin \left( \frac{\pi }{4^n} \right)$ है,तो ${x_1} \cdot {x_2} \cdot {x_3} \dots \infty = $

यदि $\theta = \frac{\pi}{6}$ है,तो श्रेणी $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \ldots$ का $10$ वां पद क्या होगा?

$n$ का सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\left[\frac{1+\sin \frac{\pi}{8}+i \cos \frac{\pi}{8}}{1+\sin \frac{\pi}{8}-i \cos \frac{\pi}{8}}\right]^{n} = 1$ हो।

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{3}{7}}$ के सभी मानों का गुणनफल है