2 + frac{1}{2 + frac{1}{2 + dots infty}} ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = 2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots \infty}}$.અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $x = 2 + \frac{1}{x}$.$x$ વડે ગુણતા,$x^2 = 2x + 1$,જે

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = 2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots \infty}}$.અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $x = 2 + \frac{1}{x}$.$x$ વડે ગુણતા,$x^2 = 2x + 1$,જે $x^2 - 2x - 1 = 0$ માં પરિણમે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)}$.$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2} = 1 \pm \sqrt{2}$.આપેલ પદાવલિ ધન અને $2$ કરતા મોટી હોવી જોઈએ,તેથી $1 - \sqrt{2}$ શક્ય નથી.આમ,સાચો જવાબ $1 + \sqrt{2}$ છે.

$2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots \infty}}$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણોની સંહતિ $(k + 1)x + 8y = 4k$ અને $kx + (k + 3)y = 3k - 1$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તેવી $k$ ની કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $16x^2-10x+1=0$ ના બીજના ચતુર્થ ઘાતનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના ત્રણ સમાન બીજ હોય,તો તે બીજ શું છે?

સમીકરણ $x^4 - 2x^3 + x = 380$ ના બીજ શોધો.

સમીકરણ $x^5 - 6x^2 - 4x + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module