k का वह मान जिसके लिए समीकरण (k - 2)x^2 + 8x | vedclass

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Question

(C) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के वास्तविक और भिन्न मूल होने के लिए विविक्तकर $D = b^2 - 4ac > 0$ होना चाहिए।यहाँ,$a = k - 2$,$b = 8$,और $c =

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$3$

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(C) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के वास्तविक और भिन्न मूल होने के लिए विविक्तकर $D = b^2 - 4ac > 0$ होना चाहिए।यहाँ,$a = k - 2$,$b = 8$,और $c = k + 4$ है।$D = 8^2 - 4(k - 2)(k + 4) = 64 - 4(k^2 + 2k - 8) = -4k^2 - 8k + 96$ है।$D > 0$ रखने पर: $-4(k^2 + 2k - 24) > 0$ $\Rightarrow k^2 + 2k - 24 मूलों के ऋणात्मक होने के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -b/a = -8/(k - 2) 0$ होना चाहिए।$-8/(k - 2) 0 \Rightarrow k > 2$ प्राप्त होता है।$(k + 4)/(k - 2) > 0$ से,$k 2$ प्राप्त होता है।सभी शर्तों को मिलाने पर: $2 < k < 4$ प्राप्त होता है। दिए गए विकल्पों में से,$k = 3$ इस शर्त को पूरा करता है।

$k$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $(k - 2)x^2 + 8x + k + 4 = 0$ के दोनों मूल वास्तविक,भिन्न और ऋणात्मक हैं,है

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