int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx) dx + \int_{-3}^

Vedclass · Accepted Answer

$k$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx) dx + \int_{-3}^{3} k dx$. કારણ કે $f(x) = ax^5 + bx^3 + cx$ એ એક અયુગ્મ વિધેય છે (એટલે કે $f(-x) = -f(x)$),તેથી સંમિત અંતરાલ $[-3, 3]$ પર આ વિધેયનું સંકલન $0$ થાય છે. તેથી,$I = 0 + \int_{-3}^{3} k dx = \int_{-3}^{3} k dx$. આનું મૂલ્ય શોધતા,આપણને મળે છે $I = [kx]_{-3}^{3} = k(3) - k(-3) = 3k + 3k = 6k$. આમ,સંકલનનું મૂલ્ય માત્ર અચળાંક $k$ પર આધાર રાખે છે.

$ \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx $ નું મૂલ્ય,જ્યાં $a, b, c, k$ અચળાંકો છે,તે માત્ર . . . . . . પર આધાર રાખે છે.

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} \frac{x \sin x \cos x}{\cos^4 x + \sin^4 x} \, dx = $

$\int_{-\pi / 15}^{\pi / 15} \frac{\cos 5 x}{1+e^{5 x}} d x=$

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \left(x^2 + \log \left(\frac{\pi-x}{\pi+x}\right) \cdot \cos x\right) dx =$

જો $\int_{-1}^4 f(x) dx = 4$ અને $\int_2^4 \{3 - f(x)\} dx = 7$ હોય, તો $\int_{-1}^2 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^\pi \frac{x}{\sin x}(3 \cos^2 x + 2 \sin x + \sin^3 x - 3) dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module