h=1 पर left(frac{Delta^{2}}{E}right) x^{3} का | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $\Delta = E - 1$,इसलिए $\Delta^{2} = (E - 1)^{2} = E^{2} - 2E + 1$. दी गई अभिव्यक्ति $\left(\frac{\Delta^{2}}{E}\right) x^{3} = \l

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$6 x$

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(B) हम जानते हैं कि $\Delta = E - 1$,इसलिए $\Delta^{2} = (E - 1)^{2} = E^{2} - 2E + 1$. दी गई अभिव्यक्ति $\left(\frac{\Delta^{2}}{E}\right) x^{3} = \left(\frac{E^{2} - 2E + 1}{E}\right) x^{3}$ है। यह सरल होकर $(E - 2 + E^{-1}) x^{3}$ हो जाता है। ऑपरेटरों को लागू करने पर: $E(x^{3}) = (x+1)^{3}$,$-2(x^{3}) = -2x^{3}$,और $E^{-1}(x^{3}) = (x-1)^{3}$। इनका योग करने पर: $(x+1)^{3} - 2x^{3} + (x-1)^{3}$। पदों का विस्तार करने पर: $(x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1) - 2x^{3} + (x^{3} - 3x^{2} + 3x - 1)$। समान पदों को जोड़ने पर: $(x^{3} - 2x^{3} + x^{3}) + (3x^{2} - 3x^{2}) + (3x + 3x) + (1 - 1) = 6x$।

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sec^{-1} x$	$I$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in (-1, 1)$
$B$. $\tanh^{-1} x$	$II$. $\frac{-1}{\|x\| \sqrt{x^2+1}}, x \neq 0$
$C$. $\coth^{-1} x$	$III$. $\frac{1}{\|x\| \sqrt{x^2-1}}, \|x\| > 1$
$D$. $\operatorname{cosech}^{-1} x$	$IV$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in R - [-1, 1]$
	$V$. $\frac{-1}{\|x\| \sqrt{1-x^2}}, \|x\| < 1, x \neq 0$

$h=1$ पर $\left(\frac{\Delta^{2}}{E}\right) x^{3}$ का मान क्या है?

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