int frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} ,d x નું મૂલ્ય ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,d x$ અંશને $(x+1-2)$ તરીકે લખી શકાય: $I = \int \frac{(x+1-2) e^x}{(x+1)^3} \,d x$ $I = \int e^x \lef

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x}{(x+1)^2}+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,d x$ અંશને $(x+1-2)$ તરીકે લખી શકાય: $I = \int \frac{(x+1-2) e^x}{(x+1)^3} \,d x$ $I = \int e^x \left[ \frac{x+1}{(x+1)^3} - \frac{2}{(x+1)^3} \right] d x$ $I = \int e^x \left[ \frac{1}{(x+1)^2} - \frac{2}{(x+1)^3} \right] d x$ ધારો કે $f(x) = \frac{1}{(x+1)^2} = (x+1)^{-2}$. તો $f'(x) = -2(x+1)^{-3} = -\frac{2}{(x+1)^3}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^x [f(x) + f'(x)] \,d x = e^x f(x) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = e^x \left( \frac{1}{(x+1)^2} \right) + c = \frac{e^x}{(x+1)^2} + c$.

$\int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{x-3}{(x-1)^3} e^x \, dx =$

$\int_{\pi / 4}^{\pi / 2} e^{x}(\log \sin x+\cot x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f(t) = \int \left( \frac{1 - \sin(\ln t)}{1 - \cos(\ln t)} \right) dt$, $t > 1$ માટે. જો $f(e^{\pi/2}) = -e^{\pi/2}$ અને $f(e^{\pi/4}) = \alpha e^{\pi/4}$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \left\{ \cos^{-1} x - (1-x^2)^{-\frac{1}{2}} \right\} k \, dx = k \cdot \cos^{-1} x + c$ હોય,તો $k = $ . . . . . . .

$\int {{e^x} \left[ \frac{1 + x \log x}{x} \right] \, dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module