int cos (log x) , dx નું મૂલ્ય શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \cos (\log x) \cdot 1 \, dx \dots (i)$ ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = \cos (\log x)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{2}[\sin (\log x)+\cos (\log x)]+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \cos (\log x) \cdot 1 \, dx \dots (i)$ ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = \cos (\log x)$ અને $dv = 1 \, dx$. તેથી $du = -\sin (\log x) \cdot \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = x$. $I = x \cos (\log x) - \int x \cdot (-\sin (\log x)) \cdot \frac{1}{x} \, dx$ $I = x \cos (\log x) + \int \sin (\log x) \, dx$ હવે,$\int \sin (\log x) \cdot 1 \, dx$ માટે ફરીથી ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $I = x \cos (\log x) + [x \sin (\log x) - \int x \cdot \cos (\log x) \cdot \frac{1}{x} \, dx] + C$ $I = x \cos (\log x) + x \sin (\log x) - \int \cos (\log x) \, dx + C$ $I = x [\cos (\log x) + \sin (\log x)] - I + C$ $2I = x [\sin (\log x) + \cos (\log x)] + C$ $I = \frac{x}{2} [\sin (\log x) + \cos (\log x)] + C$

$\int \cos (\log x) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\int x(\log x)^{2} \, dx$

$\int \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx = $

જો $I(m, n) = \int_0^1 t^m (1 + t)^n dt$ હોય,તો $I(m, n)$ માટેનું પદ $I(m + 1, n - 1)$ ના સ્વરૂપમાં શું થાય?

$I = \int \cos(\ln x) \, dx$. તો $I =$

$\int (\log x)^3 x^4 \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module