int frac{d x}{7+6 x-x^2} નું મૂલ્ય કેટલું થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I = \int \frac{d x}{7+6 x-x^2}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે છેદમાં રહેલી દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ: $7+6 x-x^2 = -(x^2-6

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8} \log \left(\frac{1+x}{7-x}\right)+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I = \int \frac{d x}{7+6 x-x^2}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે છેદમાં રહેલી દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ: $7+6 x-x^2 = -(x^2-6 x-7) = -(x^2-6 x+9-16) = 16-(x-3)^2$. આમ,સંકલન $I = \int \frac{d x}{4^2-(x-3)^2}$ બને છે. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{d x}{a^2-x^2} = \frac{1}{2 a} \log \left| \frac{a+x}{a-x} \right| + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=4$ અને $x$ ની જગ્યાએ $(x-3)$ છે: $I = \frac{1}{2(4)} \log \left| \frac{4+(x-3)}{4-(x-3)} \right| + c$. લોગેરિધમની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $I = \frac{1}{8} \log \left| \frac{x+1}{7-x} \right| + c$.

$\int \frac{d x}{7+6 x-x^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\int \tan^2 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\cos 2x \cos 4x \cos 6x$ નું સંકલન શોધો.

જો $f(\frac{x - 1}{x + 1}) = x + 1$ હોય, તો $\int f(x) dx = \dots$

$\int \frac{e^x-1}{e^x+1} dx =$

$\int\left(\sqrt{\frac{a+x}{a-x}}+\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module