cos ^{-1}left(cot left(frac{pi}{2}right)right | vedclass

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Question

(A) हमें व्यंजक $\cos ^{-1}\left(\cot \left(\frac{\pi}{2}\right)\right)+\cos ^{-1}\left(\sin \left(\frac{2 \pi}{3}\right)\right)$ दिया गया है।सबसे पहल

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) हमें व्यंजक $\cos ^{-1}\left(\cot \left(\frac{\pi}{2}\right)\right)+\cos ^{-1}\left(\sin \left(\frac{2 \pi}{3}\right)\right)$ दिया गया है।सबसे पहले,आंतरिक त्रिकोणमितीय फलनों का मान ज्ञात करें:$\cot \left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$.$\sin \left(\frac{2 \pi}{3}\right) = \sin \left(\pi - \frac{\pi}{3}\right) = \sin \left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.अब,इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करें:$\cos ^{-1}(0) + \cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.हम जानते हैं कि $\cos ^{-1}(0) = \frac{\pi}{2}$ और $\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \frac{\pi}{6}$.इन मानों को जोड़ने पर:$\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{6} = \frac{3\pi + \pi}{6} = \frac{4\pi}{6} = \frac{2\pi}{3}$.

$\cos ^{-1}\left(\cot \left(\frac{\pi}{2}\right)\right)+\cos ^{-1}\left(\sin \left(\frac{2 \pi}{3}\right)\right)$ का मान है:

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यदि $y = \cos^{-1}(\cos(|x| - f(x)))$,जहाँ $f(x) = \begin{cases} 1, & \text{यदि } x > 0 \\ -1, & \text{यदि } x < 0 \\ 0, & \text{यदि } x = 0 \end{cases}$,तो $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x = \frac{5\pi}{4}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin ^{-1} x=y$ है,तो

वह अंतराल जिसके लिए ${\sin ^{ - 1}}\sqrt x + {\cos ^{ - 1}}\sqrt x = \frac{\pi }{2}$ सत्य है,वह है:

$\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

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