$\tan ^2(\sec ^{-1} 4) + \cot ^2(\operatorname{cosec}^{-1} 3)$ का मान है

प्रति-त्रिकोणमितीय फलनों के मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,$\frac{3}{2} \cos ^{-1} \sqrt{\frac{2}{2+\pi^2}}+\frac{1}{4} \sin ^{-1} \frac{2 \sqrt{2} \pi}{2+\pi^2}+\tan ^{-1} \frac{\sqrt{2}}{\pi}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{1 + \cos x}{2}} \right) = $

$\cos^{-1}\left(\frac{15}{17}\right) + 2\tan^{-1}\left(\frac{1}{5}\right) = $

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के केवल मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,$\tan \left(\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)-2 \cos ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)\right)$ का मान है

$\cot ^{-1}(-\sqrt{3})-\tan ^{-1} \sqrt{3}$ का मान . . . . . . के बराबर है।