tan left[2 tan ^{-1}left(frac{1}{5}right)-fra | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $2 	an ^{-1}(x) = 	an ^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight)$.इसलिए,$2 	an ^{-1} \left( \frac{1}{5} ight) = 	an ^{-1} \left(

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$-\frac{7}{17}$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि $2 	an ^{-1}(x) = 	an ^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight)$.इसलिए,$2 	an ^{-1} \left( \frac{1}{5} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{2 	imes \frac{1}{5}}{1 - (\frac{1}{5})^2} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{2}{5}}{1 - \frac{1}{25}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{2}{5}}{\frac{24}{25}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{2}{5} 	imes \frac{25}{24} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{5}{12} ight)$.अब,व्यंजक $	an \left[ 	an ^{-1} \left( \frac{5}{12} ight) - 	an ^{-1} (1) ight]$ हो जाता है।सूत्र $	an ^{-1}(x) - 	an ^{-1}(y) = 	an ^{-1} \left( \frac{x-y}{1+xy} ight)$ का उपयोग करने पर:$	an ^{-1} \left( \frac{\frac{5}{12} - 1}{1 + \frac{5}{12} 	imes 1} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{-\frac{7}{12}}{\frac{17}{12}} ight) = 	an ^{-1} \left( -\frac{7}{17} ight)$.अंत में,$	an \left[ 	an ^{-1} \left( -\frac{7}{17} ight) ight] = -\frac{7}{17}$.

$\tan \left[2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)-\frac{\pi}{4}\right]$ का मान है

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यदि $3 \cos ^{-1} x + \sin ^{-1} x = \pi$ है,तो $x = $ . . . . . . .

सिद्ध कीजिए कि $\sin ^{-1} \frac{8}{17}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}=\tan ^{-1} \frac{77}{36}$

यदि $0 < x < \frac{1}{2}$ और $\alpha = \sin^{-1} x + \cos^{-1} \left( \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3 - 3 x^2}}{2} \right)$ है,तो $\tan \alpha + \cot \alpha =$

यदि $\sec ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)+\sin ^{-1} \left(\frac{4}{5}\right)=\frac{\pi}{2}$,जहाँ $x \neq 0$,तो $x=$ . . . . . . .

यदि $(\tan^{-1} x)^2 + (\cot^{-1} x)^2 = \frac{5\pi^2}{8}$ है, तो $x$ का मान किसके बराबर है...

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