यदि $3 \cos ^{-1} x + \sin ^{-1} x = \pi$ है,तो $x = $ . . . . . . .

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
अभिकथन $(A)$: $x \in \mathbb{R}-\{1\}$ के लिए, $\frac{d}{dx}\left(\tan^{-1}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)\right) = \frac{d}{dx}\left(\tan^{-1} x\right)$.
तर्क $(R)$: $x < 1$ के लिए, $\tan^{-1}\left(\frac{1+x}{1-x}\right) = \frac{\pi}{4} + \tan^{-1} x$, और $x > 1$ के लिए, $\tan^{-1}\left(\frac{1+x}{1-x}\right) = -\frac{3\pi}{4} + \tan^{-1} x$.
सही उत्तर है:

यदि ${\sin ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{\pi }{2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(\cos ^{-1} x)^2-(\sin ^{-1} x)^2 > 0$ है,तो

$2{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{7}} \right) = $

यदि $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y + \sin^{-1} z = \frac{\pi}{2}$ है,तो $x^2 + y^2 + z^2 + 2xyz$ का मान क्या होगा?