tan frac{pi}{8} का मान क्या है? | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $	an 2	heta = \frac{2	an 	heta}{1-	an^2 	heta}$.$	heta = \frac{\pi}{8}$ रखने पर,$	an \frac{\pi}{4} = \frac{2	an \frac{\pi

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$\sqrt{2}-1$

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(C) हम जानते हैं कि $	an 2	heta = \frac{2	an 	heta}{1-	an^2 	heta}$.$	heta = \frac{\pi}{8}$ रखने पर,$	an \frac{\pi}{4} = \frac{2	an \frac{\pi}{8}}{1-	an^2 \frac{\pi}{8}}$ प्राप्त होता है।चूंकि $	an \frac{\pi}{4} = 1$,मान लीजिए $y = 	an \frac{\pi}{8}$।तब $1 = \frac{2y}{1-y^2}$,जिसका अर्थ है $1 - y^2 = 2y$,या $y^2 + 2y - 1 = 0$।द्विघात सूत्र $y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर,$y = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{8}}{2} = -1 \pm \sqrt{2}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\frac{\pi}{8}$ प्रथम चतुर्थांश में है,इसलिए $	an \frac{\pi}{8} > 0$ होगा।अतः,$	an \frac{\pi}{8} = \sqrt{2} - 1$।

$\tan \frac{\pi}{8}$ का मान क्या है?

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