यदि left| begin{matrix} -x & 1 & 0 1 & -x & | vedclass

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Question

(B) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{matrix} -x & 1 & 0 \ 1 & -x & 1 \ 0 & 1 & -x \end{matrix} ight| = 0$ प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करन

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$0, \pm \sqrt{2}$

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(B) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{matrix} -x & 1 & 0 \ 1 & -x & 1 \ 0 & 1 & -x \end{matrix} ight| = 0$ प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर: $-x((-x)(-x) - (1)(1)) - 1((1)(-x) - (1)(0)) + 0 = 0$ $-x(x^2 - 1) - 1(-x) = 0$ $-x^3 + x + x = 0$ $-x^3 + 2x = 0$ $-x(x^2 - 2) = 0$ अतः,$x = 0$ या $x^2 = 2$,जिससे $x = \pm \sqrt{2}$ प्राप्त होता है। इसलिए,$x$ के मान $0, \pm \sqrt{2}$ हैं।

यदि $\left| \begin{matrix} -x & 1 & 0 \\ 1 & -x & 1 \\ 0 & 1 & -x \end{matrix} \right| = 0$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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