left| {begin{array}{*{20}{c}}1&{cos (beta - a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\cos (\beta - \alpha )}&{\cos (\gamma - \alpha )}\{\cos (\alpha - \beta )}&1&{\cos (\gamma - \be

Vedclass · Accepted Answer

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \alpha }&{\cos \alpha }&0\{\sin \beta }&{\cos \beta }&0\{\sin \gamma }&{\cos \gamma }&0\end{array}} ight|^2$

Vedclass · Answer

(B) माना $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\cos (\beta - \alpha )}&{\cos (\gamma - \alpha )}\{\cos (\alpha - \beta )}&1&{\cos (\gamma - \beta )}\{\cos (\alpha - \gamma )}&{\cos (\beta - \gamma )}&1\end{array}} ight|$.सर्वसमिका $\cos(x-y) = \cos x \cos y + \sin x \sin y$ का उपयोग करके,हम प्रत्येक अवयव को दो सदिशों के डॉट प्रोडक्ट के रूप में लिख सकते हैं:$\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha}&{\cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta}&{\cos \alpha \cos \gamma + \sin \alpha \sin \gamma}\{\cos \beta \cos \alpha + \sin \beta \sin \alpha}&{\cos^2 \beta + \sin^2 \beta}&{\cos \beta \cos \gamma + \sin \beta \sin \gamma}\{\cos \gamma \cos \alpha + \sin \gamma \sin \alpha}&{\cos \gamma \cos \beta + \sin \gamma \sin \beta}&{\cos^2 \gamma + \sin^2 \gamma}\end{array}} ight|$.इस सारणिक को दो आव्यूहों के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:$\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha }&{\sin \alpha }&0\{\cos \beta }&{\sin \beta }&0\{\cos \gamma }&{\sin \gamma }&0\end{array}} ight| 	imes \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha }&{\cos \beta }&{\cos \gamma}\{\sin \alpha }&{\sin \beta }&{\sin \gamma}\{0}&{0}&{0}\end{array}} ight|$.चूंकि दूसरा सारणिक पहले का परिवर्त (transpose) है,इसलिए हमारे पास है:$\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha }&{\sin \alpha }&0\{\cos \beta }&{\sin \beta }&0\{\cos \gamma }&{\sin \gamma }&0\end{array}} ight|^2 = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \alpha }&{\cos \alpha }&0\{\sin \beta }&{\cos \beta }&0\{\sin \gamma }&{\cos \gamma }&0\end{array}} ight|^2$ (स्तंभों को आपस में बदलने पर)।अतः,सही विकल्प $B$ है।

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\cos (\beta - \alpha )}&{\cos (\gamma - \alpha )}\\{\cos (\alpha - \beta )}&1&{\cos (\gamma - \beta )}\\{\cos (\alpha - \gamma )}&{\cos (\beta - \gamma )}&1\end{array}} \right|$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $\Delta_{r}=\left|\begin{array}{cc}\frac{1}{3r-2} & \frac{2}{3r-5} \\ 0 & \frac{3}{3r+1}\end{array}\right|$, तो $\sum_{r=1}^{33} \Delta_{r}=$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $A^3 = (aA - I)(bA - I)$,जहाँ $a, b$ पूर्णांक हैं और $I$ एक $3 \times 3$ इकाई आव्यूह है,तो $(a + b)$ का मान क्या होगा?

समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} (1+x)^2 & (1-x)^2 & -(2+x^2) \\ 2x+1 & 3x & 1-5x \\ x+1 & 2x & 2-3x \end{array} \right| + \left| \begin{array}{ccc} (1+x)^2 & 2x+1 & x+1 \\ (1-x)^2 & 3x & 2x \\ 1-2x & 3x-2 & 2x-3 \end{array} \right| = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module