sin^2 5^circ + sin^2 10^circ + sin^2 15^circ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $S = \sin^2 5^\circ + \sin^2 10^\circ + \dots + \sin^2 85^\circ + \sin^2 90^\circ$ છે.$5^\circ$ થી $90^\circ$ સુધી $5^\circ$ ના તફાવતે

Vedclass · Accepted Answer

$9\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $S = \sin^2 5^\circ + \sin^2 10^\circ + \dots + \sin^2 85^\circ + \sin^2 90^\circ$ છે.$5^\circ$ થી $90^\circ$ સુધી $5^\circ$ ના તફાવતે કુલ $18$ પદો છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta + \sin^2(90^\circ - 	heta) = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$.પદોની જોડી બનાવતા: $(\sin^2 5^\circ + \sin^2 85^\circ) + (\sin^2 10^\circ + \sin^2 80^\circ) + \dots + (\sin^2 40^\circ + \sin^2 50^\circ) + \sin^2 45^\circ + \sin^2 90^\circ$.આવી $8$ જોડીઓ છે,જે દરેકનું મૂલ્ય $1$ થાય છે.તેથી,સરવાળો $8(1) + \sin^2 45^\circ + \sin^2 90^\circ$ થશે.કિંમતો મુકતા: $8 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (1)^2 = 8 + \frac{1}{2} + 1 = 9\frac{1}{2}$.

$\sin^2 5^\circ + \sin^2 10^\circ + \sin^2 15^\circ + \dots + \sin^2 85^\circ + \sin^2 90^\circ$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin \theta + \cos \theta = \frac{1}{2}$ હોય,તો $16(\sin(2\theta) + \cos(4\theta) + \sin(6\theta))$ ની કિંમત શોધો:

$\tan 6^{\circ} \tan 42^{\circ} \tan 66^{\circ} \tan 78^{\circ} = $

$\left( 1 + \cos \frac{\pi }{9} \right) \left( 1 + \cos \frac{3\pi }{9} \right) \left( 1 + \cos \frac{5\pi }{9} \right) \left( 1 + \cos \frac{7\pi }{9} \right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\sin ^2 76^{\circ}+\sin ^2 16^{\circ}-\sin 76^{\circ} \sin 16^{\circ} = $

$\cos 6^{\circ} \sin 24^{\circ} \cos 72^{\circ} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module