e^{log _{10} tan 1^{circ}+log _{10} tan 2^{ci | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S = \log _{10} 	an 1^{\circ} + \log _{10} 	an 2^{\circ} + \ldots + \log _{10} 	an 89^{\circ}$.$\log a + \log b = \log(ab)$ ગુણધર્મનો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S = \log _{10} 	an 1^{\circ} + \log _{10} 	an 2^{\circ} + \ldots + \log _{10} 	an 89^{\circ}$.$\log a + \log b = \log(ab)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$S = \log _{10} (	an 1^{\circ} \cdot 	an 2^{\circ} \cdot 	an 3^{\circ} \cdot \ldots \cdot 	an 89^{\circ})$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an 	heta \cdot 	an(90^{\circ} - 	heta) = 	an 	heta \cdot \cot 	heta = 1$.પદોની જોડી બનાવતા: $(	an 1^{\circ} \cdot 	an 89^{\circ}) = 1, (	an 2^{\circ} \cdot 	an 88^{\circ}) = 1, \ldots, (	an 44^{\circ} \cdot 	an 46^{\circ}) = 1$.વચ્ચેનું પદ $	an 45^{\circ} = 1$ છે.આમ,ગુણાકાર $1 \cdot 1 \cdot \ldots \cdot 1 = 1$ થાય.તેથી,$S = \log _{10} (1) = 0$.આમ,$e^S = e^0 = 1$ મળે.

$e^{\log _{10} \tan 1^{\circ}+\log _{10} \tan 2^{\circ}+\log _{10} \tan 3^{\circ}+\ldots+\log _{10} \tan 89^{\circ}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-px+q=0$ ના બીજ હોય,તો $\sin^2(A+B)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\cos 2\beta$ બરાબર શું થાય?

$\log _{10} \tan 1^{\circ} + \log _{10} \tan 2^{\circ} + \dots + \log _{10} \tan 89^{\circ}$ ની કિંમત :-

જો $y = (1 + \tan A)(1 - \tan B)$ જ્યાં $A - B = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $(y + 1)^{y + 1}$ ની કિંમત શોધો.

$\operatorname{sech}^2\left(\tanh ^{-1} \frac{1}{2}\right)+\operatorname{cosech}^2\left(\operatorname{coth}^{-1} 3\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module