n in mathbb{Z} ની કઈ કિંમત માટે વિધેય f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n = 2$ માટે,વિધેય $f(x) = \frac{\sin(2x)}{\sin(x/2)}$ છે.નિત્યસમ $\sin(2	heta) = 2\sin(	heta)\cos(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin(2x) = 2\sin(x)\c

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) $n = 2$ માટે,વિધેય $f(x) = \frac{\sin(2x)}{\sin(x/2)}$ છે.નિત્યસમ $\sin(2	heta) = 2\sin(	heta)\cos(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x) = 4\sin(x/2)\cos(x/2)\cos(x)$.તેથી,$f(x) = 4\cos(x/2)\cos(x)$.$\cos(x)$ નું આવર્તમાન $2\pi$ છે અને $\cos(x/2)$ નું આવર્તમાન $4\pi$ છે.બે વિધેયોના ગુણાકારનું આવર્તમાન તેમના વ્યક્તિગત આવર્તમાનોનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ હોય છે. $2\pi$ અને $4\pi$ નો $LCM$ $4\pi$ છે.આમ,સાચો જવાબ $n = 2$ છે.

$n \in \mathbb{Z}$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \frac{\sin(nx)}{\sin(x/n)}$ નું આવર્તમાન $4\pi$ થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \sin^2 x + \cos^4 x + 2$ અને $g(x) = \cos(\cos x) + \cos(\sin x)$ છે. જો $f(x)$ અને $g(x)$ ના આવર્તમાન અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ હોય,તો:

વિધેય $f(\theta) = \sin \frac{\theta}{3} + \cos \frac{\theta}{2}$ નું આવર્તમાન (period) શોધો. ($\pi$ માં)

જો વિધેય $f(x) = \frac{\tan 5x \cos 3x}{\sin 6x}$ નો આવર્તમાન $\alpha$ હોય,તો $f\left(\frac{\alpha}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \sin 5x \cos 3x$ નું આવર્તમાન $\alpha$ હોય, તો $\cos \alpha =$

જો $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = 7 + \cos(5x + 3)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ નું આવર્તમાન (period) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module