lambda ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ 3x + 4y = 5, 5x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $3x + 4y = 5,$ $5x + 4y = 4$ અને $\lambda x + 4y = 6$ છે.જો પ્રથમ બે રેખાઓનું છેદબિંદુ ત્રીજી રેખા પર આવેલું હોય,તો આ રેખાઓ સંગામી (con

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $3x + 4y = 5,$ $5x + 4y = 4$ અને $\lambda x + 4y = 6$ છે.જો પ્રથમ બે રેખાઓનું છેદબિંદુ ત્રીજી રેખા પર આવેલું હોય,તો આ રેખાઓ સંગામી (concurrent) કહેવાય.બીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણ બાદ કરતા: $(5x + 4y) - (3x + 4y) = 4 - 5 \implies 2x = -1 \implies x = -\frac{1}{2}.$$x = -\frac{1}{2}$ ને $3x + 4y = 5$ માં મૂકતા: $3(-\frac{1}{2}) + 4y = 5 \implies -\frac{3}{2} + 4y = 5 \implies 4y = \frac{13}{2} \implies y = \frac{13}{8}.$છેદબિંદુ $(-\frac{1}{2}, \frac{13}{8})$ છે.આ બિંદુ $\lambda x + 4y = 6$ પર હોવાથી,$\lambda(-\frac{1}{2}) + 4(\frac{13}{8}) = 6.$$-\frac{\lambda}{2} + \frac{13}{2} = 6 \implies -\frac{\lambda}{2} = -\frac{1}{2} \implies \lambda = 1.$

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $3x + 4y = 5,$ $5x + 4y = 4$ અને $\lambda x + 4y = 6$ એક બિંદુએ મળે છે?

Similar Questions

રેખાઓ $x-2y+1=0$,$2x-3y-1=0$ અને $3x-y+k=0$ સંગામી છે. રેખાઓ $3x-y+k=0$ અને $mx-3y+6=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે. જો $m$ પૂર્ણાંક હોય,તો $m-k=$

સીધી રેખાઓનું કુટુંબ $4ax + 3by + c = 0$ એવું છે કે $a + b + c = 0$ (જ્યાં $a, b, c$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે), તે કયા બિંદુએ સંગામી છે...

$a$ અને $b$ ની તમામ કિંમતો માટે,રેખા $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તે બિંદુ શોધો.

રેખાઓ $x-y-2=0$,$x+y-4=0$ અને $x+3y=6$ એક સામાન્ય બિંદુએ મળે છે:

જો રેખાઓ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ અને $kx + 5y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module