x का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए sin left(2 tan | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\sin \left(2 	an ^{-1} \frac{3}{4}ight)=\cos \left(2 	an ^{-1} xight)$ सूत्र $\sin(2 	an^{-1} 	heta) = \frac{2	heta}{1+

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$\frac{1}{7}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $\sin \left(2 	an ^{-1} \frac{3}{4}ight)=\cos \left(2 	an ^{-1} xight)$ सूत्र $\sin(2 	an^{-1} 	heta) = \frac{2	heta}{1+	heta^2}$ और $\cos(2 	an^{-1} x) = \frac{1-x^2}{1+x^2}$ का उपयोग करने पर: $\frac{2 	imes \frac{3}{4}}{1+\left(\frac{3}{4}ight)^2} = \frac{1-x^2}{1+x^2}$ $\frac{24}{25} = \frac{1-x^2}{1+x^2}$ $24(1+x^2) = 25(1-x^2)$ $24 + 24x^2 = 25 - 25x^2$ $49x^2 = 1$ $x^2 = \frac{1}{49}$ $x = \frac{1}{7}$

$x$ का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\sin \left(2 \tan ^{-1} \frac{3}{4}\right)=\cos \left(2 \tan ^{-1} x\right)$ है।

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अवकलज ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \cos^{-1} \left( \frac{x - x^{-1}}{x + x^{-1}} \right)$

$\cos \left(\cos ^{-1} \frac{1}{3}+\cos ^{-1} \frac{1}{5}\right)+\cos \left(\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{1}{5}\right) =$ . . . . . . .

यदि ${\tan ^{ - 1}}x + 2{\cot ^{ - 1}}x = \frac{{2\pi }}{3}$ है,तो $x =$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right)=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2} \cos ^{-1} x$,जहाँ $-\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq 1$.

मान ज्ञात कीजिए: $\tan^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{2x} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right)$

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