b का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए सदिश (i + j | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $\vec{a} = i + j + k$,$\vec{u} = 2i + 4j - 5k$,और $\vec{v} = bi + 2j + 3k$ है।सदिशों का योग $\vec{s} = \vec{u} + \vec{v} = (2+b)i + 6j - 2k$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) माना $\vec{a} = i + j + k$,$\vec{u} = 2i + 4j - 5k$,और $\vec{v} = bi + 2j + 3k$ है।सदिशों का योग $\vec{s} = \vec{u} + \vec{v} = (2+b)i + 6j - 2k$ है।$\vec{s}$ के समांतर इकाई सदिश $\hat{s} = \frac{(2+b)i + 6j - 2k}{\sqrt{(2+b)^2 + 6^2 + (-2)^2}} = \frac{(2+b)i + 6j - 2k}{\sqrt{b^2 + 4b + 44}}$ है।$\vec{a}$ और $\hat{s}$ का अदिश गुणनफल $1$ है:$\vec{a} \cdot \hat{s} = 1 \Rightarrow \frac{(1)(2+b) + (1)(6) + (1)(-2)}{\sqrt{b^2 + 4b + 44}} = 1$.अंश को सरल करने पर: $2 + b + 6 - 2 = b + 6$.अतः,$\frac{b+6}{\sqrt{b^2 + 4b + 44}} = 1$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(b+6)^2 = b^2 + 4b + 44$.$b^2 + 12b + 36 = b^2 + 4b + 44$.$8b = 8 \Rightarrow b = 1$.

Similar Questions

$ZOX$ समतल में इकाई सदिश, जो $\vec{\alpha}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{\beta}=\hat{j}-\hat{k}$ के साथ क्रमशः $45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ का कोण बनाता है, वह है

यदि सदिश $3i + 2j + 8k$ और $2i + xj + k$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $x = \dots$

$A(1, -1, 2)$,$B(6, 11, 2)$ और $C(1, 2, 6)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के कोण $A$ का कोसाइन (cosine) ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}$ एक इकाई सदिश है और $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 8$ है,तो $|\vec{x}| = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module