det A નું મૂલ્ય, જ્યાં A = begin{bmatrix} 1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે છે, $|A| = \begin{vmatrix} 1 & \cos 	heta & 0 \ -\cos 	heta & 1 & \cos 	heta \ -1 & -\cos 	heta & 1 \end{vmatrix}$ પ્રથમ હારને અનુ

Vedclass · Accepted Answer

સંવૃત અંતરાલ $[1, 2]$ માં

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે છે, $|A| = \begin{vmatrix} 1 & \cos 	heta & 0 \ -\cos 	heta & 1 & \cos 	heta \ -1 & -\cos 	heta & 1 \end{vmatrix}$ પ્રથમ હારને અનુરૂપ વિસ્તરણ કરતા: $|A| = 1[1 - (-\cos 	heta)(\cos 	heta)] - \cos 	heta[-\cos 	heta - (-\cos 	heta)] + 0[\cos^2 	heta + 1]$ $|A| = 1[1 + \cos^2 	heta] - \cos 	heta[0] + 0$ $|A| = 1 + \cos^2 	heta$ હવે, આપણે જાણીએ છીએ કે $-1 \leq \cos 	heta \leq 1$. તેથી, $0 \leq \cos^2 	heta \leq 1$. દરેક ભાગમાં $1$ ઉમેરતા, આપણને $1 \leq 1 + \cos^2 	heta \leq 2$ મળે છે. આમ, $1 \leq |A| \leq 2$. તેથી, $|A|$ નું મૂલ્ય સંવૃત અંતરાલ $[1, 2]$ માં છે.

$\det A$ નું મૂલ્ય, જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 & \cos \theta & 0 \\ -\cos \theta & 1 & \cos \theta \\ -1 & -\cos \theta & 1 \end{bmatrix}$, કયા અંતરાલમાં છે?

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 4 & -6 & 1 \\ -1 & -1 & 1 \\ -4 & 11 & -1 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $A_\alpha = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ હોય, તો $A_{\pi / 5} A_{\pi / 4} A_{3 \pi / 10}$ નો નિશ્ચાયક શોધો.

$(102, -4)$,$(105, -2)$ અને $(103, -3)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

સાબિત કરો કે $\left|\begin{array}{ccc}b+c & a & a \\ b & c+a & b \\ c & c & a+b\end{array}\right|=4abc$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module