જો x, y, z એ સામાન્ય તફાવત d સાથે સમાંતર શ્રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ નિશ્ચાયક શૂન્ય છે:$\begin{vmatrix} 3 & 4\sqrt{2} & x \ 4 & 5\sqrt{2} & y \ 5 & k & z \end{vmatrix} = 0$$x, y, z$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$y

Vedclass · Accepted Answer

$72$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ નિશ્ચાયક શૂન્ય છે:$\begin{vmatrix} 3 & 4\sqrt{2} & x \ 4 & 5\sqrt{2} & y \ 5 & k & z \end{vmatrix} = 0$$x, y, z$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$y = x + d$ અને $z = x + 2d$ થાય.હાર પ્રક્રિયા $R_2 ightarrow R_1 + R_3 - 2R_2$ લાગુ પાડતા:$R_1 + R_3 = (3+5, 4\sqrt{2}+k, x+z) = (8, 4\sqrt{2}+k, 2x+2d)$$2R_2 = (8, 10\sqrt{2}, 2y) = (8, 10\sqrt{2}, 2x+2d)$આ બંનેની બાદબાકી કરતા,બીજી હાર $(0, k - 6\sqrt{2}, 0)$ બને છે.બીજી હારને સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$-(k - 6\sqrt{2}) \begin{vmatrix} 3 & x \ 5 & z \end{vmatrix} = 0$$-(k - 6\sqrt{2})(3z - 5x) = 0$કિસ્સો $1$: $3z - 5x = 0$$3(x + 2d) - 5x = 0 \Rightarrow 3x + 6d - 5x = 0 \Rightarrow 6d = 2x \Rightarrow x = 3d$.આ શક્ય નથી કારણ કે શરત $x 
eq 3d$ આપેલ છે.કિસ્સો $2$: $k - 6\sqrt{2} = 0 \Rightarrow k = 6\sqrt{2}$.તેથી,$k^2 = (6\sqrt{2})^2 = 36 	imes 2 = 72$.

Similar Questions

જો $\left| \begin{array}{ccc} x + 1 & x + 2 & x + 3 \\ x + 2 & x + 3 & x + 4 \\ x + a & x + b & x + c \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $a, b, c$ એ શેમાં છે?

જો $\left|\begin{array}{ccc}2 & 2k & 1 \\ 1 & k-1 & 1 \\ 2 & 1 & k+1\end{array}\right|=Ak^2+Bk+C$ હોય, તો $A+B+C=$

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{a^2} + 1}&{ab}&{ac}\\{ab}&{{b^2} + 1}&{bc}\\{ac}&{bc}&{{c^2} + 1}\end{array}}\right| = 1$ થાય જો

$\left| \begin{array}{ccc} x & 3x + 2 & 2x - 1 \\ 2x - 1 & 4x & 3x + 1 \\ 7x - 2 & 17x + 6 & 12x - 1 \end{array} \right| = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 2 & x & 3 \\ 3 & 4 & 5 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module