lambda का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय 2x-y- | vedclass

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Question

(D) रैखिक समीकरणों के निकाय का कोई हल न होने के लिए, गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और निकाय असंगत होना चाहिए।सबसे पहले, हम गुणांक आव्यूह

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$-3$

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(D) रैखिक समीकरणों के निकाय का कोई हल न होने के लिए, गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और निकाय असंगत होना चाहिए।सबसे पहले, हम गुणांक आव्यूह $A$ लिखते हैं:$A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & -2 \ 1 & -2 & 1 \ 1 & 1 & \lambda \end{bmatrix}$सारणिक $|A| = 0$ रखने पर:$|A| = 2(-2\lambda - 1) - (-1)(\lambda - 1) - 2(1 - (-2)) = 0$$|A| = 2(-2\lambda - 1) + 1(\lambda - 1) - 2(3) = 0$$-4\lambda - 2 + \lambda - 1 - 6 = 0$$-3\lambda - 9 = 0$$-3\lambda = 9$$\lambda = -3$अतः, $\lambda$ का मान $-3$ है जिसके लिए निकाय का कोई हल नहीं है।

$\lambda$ का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय $2x-y-2z=2$, $x-2y+z=-4$, और $x+y+\lambda z=4$ का कोई हल नहीं है, है:

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यदि रैखिक समीकरण निकाय
$7x + 11y + \alpha z = 13$
$5x + 4y + 7z = \beta$
$175x + 194y + 57z = 361$
के अनंत हल हैं,तो $\alpha + \beta + 2$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ एक ऐसा आव्यूह है कि $AB$ एक अदिश आव्यूह है, जहाँ $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ और $\det(3A) = 27$ है। तो $3A^{-1} + A^2 =$

समीकरणों की प्रणाली $x + ky - z = 0$,$3x - ky - z = 0$,और $x - 3y + z = 0$ का $k =$ के लिए एक गैर-शून्य समाधान है।

यदि $(x, y, z)=(\alpha, \beta, \gamma)$ युगपत रैखिक समीकरण निकाय $3x - 4y + z + 7 = 0$, $2x + 3y - z = 10$, और $x - 2y - 3z = 3$ का अद्वितीय हल है, तो $\alpha = $

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