$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિ $2x-y-2z=2$, $x-2y+z=-4$, અને $x+y+\lambda z=4$ ને કોઈ ઉકેલ નથી?

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=1$, $x+2y+4z=k$ અને $x+4y+10z=k^2$ સુસંગત હોય, તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x - 4y + 7z = g$,$3y - 5z = h$,અને $-2x + 5y - 9z = k$ સુસંગત હોય,તો:

ધારો કે $a, b, c, d \in \mathbb{R}$ એવા છે કે જેથી $ad-bc \neq 0$ અને $e$ એ $1$ સિવાયની ધન સંખ્યા છે. જો $x^a y^b=e^m$, $x^c y^d=e^n$, $\Delta_1=\left|\begin{array}{ll}m & b \\ n & d\end{array}\right|$, $\Delta_2=\left|\begin{array}{ll}a & m \\ c & n\end{array}\right|$ અને $\Delta_3=\left|\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right|$ હોય, તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y-z=1$, $2x+4y-z=0$ અને $3x+4y+5z=18$ ને અનુરૂપ ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સને $\left[\begin{array}{cccc}1 & a & 0 & -1 \\ 0 & 2 & 1 & b \\ 0 & 0 & c & 32\end{array}\right]$ માં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે, તો $\sqrt{a+b+c}=$

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + 3y + 7 = 0$, $3x + 10y - 3z + 18 = 0$ અને $3y - 9z + 2 = 0$ માટે