$\int_{-100}^{100} \frac{x+x^3+x^5}{1+x^2+x^4+x^6} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन $\int_{\frac{-1}{2}}^{\frac{1}{2}} \left([x] + \log_{e}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)\right) dx$,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,का मान क्या है?

मान लीजिए $p(x)$ एक फलन है जो $R$ पर परिभाषित है,जहाँ $p'(x) = p'(1 - x)$ सभी $x \in [0, 1]$ के लिए,$p(0) = 1$ और $p(1) = 41$ है। तो $\int_{0}^{1} p(x) dx = $

$\int_{-2}^{2} \left[ p \ln \left( \frac{1+x}{1-x} \right) + q \ln \left( \frac{1-x}{1+x} \right)^{-2} + r \right] dx$ का मान किस पर निर्भर करता है?

$\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{2x-1}{1+x-x^{2}}\right) dx =$

$\int_0^1 \frac{\log _e(1+x)}{1+x^2} d x=$