int_{-2}^2(x cos x+sin x+1) d x નું મૂલ્ય શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{-2}^2(x \cos x+\sin x+1) d x$. આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_{-2}^2 x \cos x d x + \int_{-2}^2 \sin x d x + \

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{-2}^2(x \cos x+\sin x+1) d x$. આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_{-2}^2 x \cos x d x + \int_{-2}^2 \sin x d x + \int_{-2}^2 1 d x$. નિશ્ચિત સંકલનનો ગુણધર્મ યાદ કરો: જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય તો $\int_{-a}^a f(x) d x = 0$ અને જો $f(x)$ યુગ્મ વિધેય હોય તો $2 \int_0^a f(x) d x$ થાય. ધારો કે $f_1(x) = x \cos x$. કારણ કે $f_1(-x) = (-x) \cos(-x) = -x \cos x = -f_1(x)$, તેથી $f_1(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. આમ, $\int_{-2}^2 x \cos x d x = 0$. ધારો કે $f_2(x) = \sin x$. કારણ કે $f_2(-x) = \sin(-x) = -\sin x = -f_2(x)$, તેથી $f_2(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. આમ, $\int_{-2}^2 \sin x d x = 0$. તેથી, $I = 0 + 0 + \int_{-2}^2 1 d x = [x]_{-2}^2 = 2 - (-2) = 4$.

$\int_{-2}^2(x \cos x+\sin x+1) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int_{-2}^0 (x^3 + 3x^2 + 3x + 5 + (x + 1) \cos(x + 1)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $I = \int_{\pi / 4}^{\pi / 3} \frac{\sin x}{x} dx$. તો

$\int_0^{\pi / 2} \log |\tan x+\cot x| \, dx=$

$\int_0^{\pi / 2} \frac{2 \sin (x)+3 \cos (x)}{\sin (x)+\cos (x)} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module