mathop {lim }limits_{x to infty } frac{{log x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{\log x}{x^n}$ જ્યાં $n > 0$.જ્યારે $x 	o \infty$ હોય ત્યારે આ $\frac{\infty}{\infty}$ સ્

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{\log x}{x^n}$ જ્યાં $n > 0$.જ્યારે $x 	o \infty$ હોય ત્યારે આ $\frac{\infty}{\infty}$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી આપણે $L$-Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{\frac{d}{dx}(\log x)}{\frac{d}{dx}(x^n)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{\frac{1}{x}}{n x^{n-1}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{1}{n x^n}$જેમ $x 	o \infty$,તેમ $n > 0$ માટે $x^n 	o \infty$,તેથી આ પદ $0$ ને અનુલક્ષે છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\log x}}{{{x^n}}}, \; n > 0$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

$ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^{2}} $ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $l = \mathop {Lim}\limits_{x \to {0^ + }} x^m (\ln x)^n$ જ્યાં $m, n \in N$,તો:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\tan x}} - {e^x}}}{{\tan x - x}} = $

જો $\alpha = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x - x}{1 - \cos x}$ અને $\beta = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x - x}{\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}}$,હોય તો

જો $f(a)=2, f^{\prime}(a)=1, g(a)=-1, g^{\prime}(a)=2$ હોય,તો જ્યારે $x$ એ $a$ ની નજીક જાય,ત્યારે $\frac{g(x) f(a)-g(a) f(x)}{x-a}$ ની લક્ષ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module