mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{{{27}^x} - | vedclass

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Question

(D) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{27^x - 9^x - 3^x + 1}}{{\sqrt 5 - \sqrt {4 + \cos x} }}$.यह $\frac{0}{0}$ रूप है।$L$-Hospital नि

Vedclass · Accepted Answer

$8\sqrt 5 (\log 3)^2$

Vedclass · Answer

(D) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{27^x - 9^x - 3^x + 1}}{{\sqrt 5 - \sqrt {4 + \cos x} }}$.यह $\frac{0}{0}$ रूप है।$L$-Hospital नियम का उपयोग करते हुए,हम अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:अंश का अवकलन: $27^x \ln 27 - 9^x \ln 9 - 3^x \ln 3$.हर का अवकलन: $\frac{\sin x}{2\sqrt{4 + \cos x}}$.सीमा की गणना करने पर,हमें $8\sqrt{5}(\ln 3)^2$ प्राप्त होता है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{27}^x} - {9^x} - {3^x} + 1}}{{\sqrt 5 - \sqrt {4 + \cos x} }}$ का मान है

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x - x}}{{{x^3}}} = $

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{1}{\left(x-\frac{\pi}{2}\right)^2} \int_{x^3}^{\left(\frac{\pi}{2}\right)^3} \cos \left(t^{1/3}\right) d t\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिया गया है कि $f'(2) = 6$ और $f'(1) = 4$,तो $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(2h + 2 + {h^2}) - f(2)}}{{f(h - {h^2} + 1) - f(1)}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{e^x} - x - 1}}{{{x^2}}}$ का मान है

$ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^{2}} $ का मान ज्ञात कीजिए।

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