$1^3 - 2^3 + 3^3 - \dots + 15^3$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $3 + \frac{1}{4} (3 + d) + \frac{1}{4^2} (3 + 2d) + \dots \infty = 8$ है,तो $d$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को उपसमुच्चयों $S_1 = \{1\}, S_2 = \{2, 3\}, S_3 = \{4, 5, 6\}$ इत्यादि में विभाजित किया जाता है,तो $S_{50}$ में पदों का योग क्या है?

मान लीजिए $\alpha = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots \infty$ और $\beta = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \dots \infty$ है। तो $(0.2)^{\log_{\sqrt{5}}(\alpha)} + (0.04)^{\log_{5}(\beta)}$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि $\{a_{n}\}_{n=1}^{\infty}$ एक अनुक्रम है जैसे कि $a_{1}=1, a_{2}=1$ और सभी $n \geq 1$ के लिए $a_{n+2}=2a_{n+1}+a_{n}$ है। तो $47 \sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_{n}}{2^{3n}}$ का मान $.....$ है।

$\sum\limits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)}$ का मान किसके बराबर है?