$x = 3$ पर $\frac{d}{dx}[|x - 1| + |x - 5|]$ का मान क्या है?

मान लीजिए कि $f(x)$ सभी वास्तविक संख्याओं के लिए एक सतत और अवकलनीय फलन है। यदि $f(x + y) = f(x) - 3xy + f(y)$ और $\lim_{h \to 0} \frac{f(h)}{h} = 7$ है,तो $f'(x)$ का मान क्या होगा?

$10^{-x \tan x} \left[ \frac{d}{dx} (10^{x \tan x}) \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{d x}\left[\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2\right]=$ . . . . . .

यदि $f(x) = \frac{1}{2} (5^{2x+1})$ और $g(x) = 5^x + 4x \ln 5$ है,तो $f'(x) > g'(x)$ का हल समुच्चय ज्ञात कीजिए:

यदि $f(x) = \sum_{p=1}^7 p^2 \sin^{-1}\left(\frac{4}{5} \sin(px) - \frac{3}{5} \cos(px)\right)$ है, तो $x = 1$ पर $\frac{df}{dx}$ का मान क्या होगा? (दिया गया है कि $\sin^{-1}(\sin x) = x$)