sin^{-1}(sin frac{7pi}{6}) + cos^{-1}(cos fra | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: $\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6})$ को सरल करें। चूँकि $\frac{7\pi}{6} = \pi + \frac{\pi}{6}$, $\sin(\frac{7\pi}{6}) = -\sin(\frac{\pi}{6})

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: $\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6})$ को सरल करें। चूँकि $\frac{7\pi}{6} = \pi + \frac{\pi}{6}$, $\sin(\frac{7\pi}{6}) = -\sin(\frac{\pi}{6}) = \sin(-\frac{\pi}{6})$। अतः, $\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6}) = -\frac{\pi}{6}$।चरण $2$: $\cos^{-1}(\cos \frac{7\pi}{6})$ को सरल करें। चूँकि $\frac{7\pi}{6} = 2\pi - \frac{5\pi}{6}$, $\cos(\frac{7\pi}{6}) = \cos(\frac{5\pi}{6})$। अतः, $\cos^{-1}(\cos \frac{7\pi}{6}) = \frac{5\pi}{6}$।चरण $3$: $	an^{-1}(	an \frac{2\pi}{3})$ को सरल करें। चूँकि $\frac{2\pi}{3} = \pi - \frac{\pi}{3}$, $	an(\frac{2\pi}{3}) = -	an(\frac{\pi}{3}) = 	an(-\frac{\pi}{3})$। अतः, $	an^{-1}(	an \frac{2\pi}{3}) = -\frac{\pi}{3}$।चरण $4$: मानों का योग: $-\frac{\pi}{6} + \frac{5\pi}{6} - \frac{\pi}{3} = \frac{4\pi}{6} - \frac{2\pi}{6} = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$। दिए गए विकल्प सही नहीं हैं।

$\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6}) + \cos^{-1}(\cos \frac{7\pi}{6}) + \tan^{-1}(\tan \frac{2\pi}{3})$ का मान किसके बराबर है...

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यदि $y = \sec^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\tan \left(2 \tan ^{-1} \frac{1}{5} + \sec ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{2} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{8}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=\operatorname{cosec}(\tan ^{-1}(\cos (\cot ^{-1}(\sec (\sin ^{-1} a)))))$,जहाँ $a \in [0, 1]$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$\cos ^{ - 1}\frac{4}{5} + \tan ^{ - 1}\frac{3}{5} = $

$\tan ^{-1} 2 + \tan ^{-1} 3 = $

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