int_{0}^{pi /2} frac{e^{x^2}}{e^{x^2} + e^{(p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int_{0}^{\pi /2} \frac{e^{x^2}}{e^{x^2} + e^{(\pi /2 - x)^2}} dx$ है। गुणधर्म $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a-x) dx$ का उपयोग

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /4$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int_{0}^{\pi /2} \frac{e^{x^2}}{e^{x^2} + e^{(\pi /2 - x)^2}} dx$ है। गुणधर्म $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a-x) dx$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int_{0}^{\pi /2} \frac{e^{(\pi /2 - x)^2}}{e^{(\pi /2 - x)^2} + e^{x^2}} dx$। $I$ के लिए दोनों व्यंजकों को जोड़ने पर: $2I = \int_{0}^{\pi /2} \frac{e^{x^2} + e^{(\pi /2 - x)^2}}{e^{x^2} + e^{(\pi /2 - x)^2}} dx$। $2I = \int_{0}^{\pi /2} 1 dx = [x]_{0}^{\pi /2} = \pi /2$। अतः,$I = \pi /4$।

$\int_{0}^{\pi /2} \frac{e^{x^2}}{e^{x^2} + e^{(\pi /2 - x)^2}} dx$ का मान क्या है?

Similar Questions

$\int_3^6 \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{9-x}+\sqrt{x}} d x=$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \log \left[\sqrt{\frac{1-\cos 2x}{1+\cos 2x}}\right] dx =$

माना $I = \int_{0}^{100 \pi} \sqrt{1 - \cos 2x} \, dx$, तो

समाकलन $\int_{0}^{1} x \cot^{-1}(1 - x^2 + x^4) dx$ का मान क्या है?

यदि $I_n = \int_0^{\frac{\pi}{4}} \tan^n \theta \, d\theta$ है,तो $I_{12} + I_{10} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module