C का वह मान जिसके लिए P(X = k) = Ck^2 एक यादृ | vedclass

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Question

(A) एक यादृच्छिक चर $X$ के लिए एक वैध प्रायिकता वितरण होने हेतु,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ के बराबर होना चाहिए।दिया गया है $P(X = k) = Ck^2$,जहाँ $k \

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$\frac{1}{30}$

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(A) एक यादृच्छिक चर $X$ के लिए एक वैध प्रायिकता वितरण होने हेतु,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ के बराबर होना चाहिए।दिया गया है $P(X = k) = Ck^2$,जहाँ $k \in \{0, 1, 2, 3, 4\}$ है।अतः,$\sum_{k=0}^{4} P(X = k) = 1$ होगा।$k$ के मान रखने पर:$C(0^2) + C(1^2) + C(2^2) + C(3^2) + C(4^2) = 1$$C(0 + 1 + 4 + 9 + 16) = 1$$C(30) = 1$$C = \frac{1}{30}$.

$X=x$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$0.05$	$0.1$	$2K$	$0$	$0.3$	$K$	$0.1$

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$\lambda$	$2\lambda$	$3\lambda$	$4\lambda$

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

$C$ का वह मान जिसके लिए $P(X = k) = Ck^2$ एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता फलन हो सकता है जो $0, 1, 2, 3, 4$ मान लेता है,है

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नीचे एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण दिया गया है:
$X=x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $\lambda$ $2\lambda$ $3\lambda$ $4\lambda$

यदि $\alpha=P(X < 3)$ और $\beta=P(X>2)$ है,तो $\alpha: \beta=$

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X=x)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

तो $P(X \geqslant 6) = $

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