$5$ कार्डों वाले एक बक्से से, जिन पर $1, 1, 2, 2, 3$ अंकित हैं, यादृच्छिक रूप से दो कार्ड निकाले जाते हैं। यदि $X$ दोनों कार्डों पर अंकित संख्याओं का योग दर्शाता है, तो $X$ का प्रत्याशित मान (expected value) क्या है...

  • A
    $3.2$
  • B
    $4.8$
  • C
    $6.4$
  • D
    $8.0$

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एक सिक्के को तब तक उछाला जाता है जब तक कि एक चित (Head) न आ जाए या लगातार $4$ बार पट (Tail) न आ जाए। उछालों की संख्या $X$ का प्रायिकता बंटन क्या है?

एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन (c.d.f.) $F(x)$ निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:
$X$$-3$$-1$$0$$1$$3$$5$$7$$9$
$F(X)$$0.1$$0.3$$0.5$$0.65$$0.75$$0.85$$0.90$$1$

तो,$P[X=3]$ ज्ञात कीजिए।

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है, तो इसका प्रसरण ज्ञात कीजिए।
$X=x$$1$$3$$5$$2$
$P(X=x)$$3 K^2$$K$$K^2$$2 K$

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता फलन $P(X=n) = \frac{k(n+1)}{3^n}$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $n \in \mathbb{N} \cup \{0\}$ और $k$ एक स्थिरांक है, तो $P(X < 2) = $

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है,तो $F(0) =$ . . . . . .
$x_i$$-2$$-1$$0$$1$$2$
$P(X = x_i)$$0.2$$0.5$$0.15$$0.25$$0.1$

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