$5$ કાર્ડ ધરાવતા બોક્સમાંથી, જેના પર $1, 1, 2, 2, 3$ અંકિત છે, યાદચ્છિક રીતે બે કાર્ડ પસંદ કરવામાં આવે છે. જો $X$ એ બંને કાર્ડ પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો દર્શાવે, તો $X$ ની અપેક્ષિત કિંમત (expected value) શું છે...

એકમ મધ્યક ધરાવતા પોઈસન વિતરણમાં,$\sum_{x=0}^{\infty} |x-\bar{x}| P(X=x)$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\bar{x}$ એ વિતરણનો મધ્યક છે.

ત્રણ સડેલા સફરજન આકસ્મિક રીતે પંદર સારા સફરજન સાથે ભળી ગયા છે. જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ બે સફરજનના ડ્રોમાં સડેલા સફરજનની સંખ્યા હોય,તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે. જો $P(X=1) = P(X=2)$ હોય, તો $P(X=5)$ ની કિંમત શોધો.

એક બરણીમાં $7$ સફેદ લખોટીઓ અને $3$ વાદળી લખોટીઓ છે. જો બરણીમાંથી એકસાથે $4$ લખોટીઓ પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલી વાદળી લખોટીઓની સંખ્યાનું પ્રમાણિત વિચલન $\frac{\sqrt{a}}{b}$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે અને $a$ એ પૂર્ણવર્ગમુક્ત છે. તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય:
$P(X=x) = \begin{cases} \frac{k(x+1)}{5^x}, & x=0, 1, 2, \ldots \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$
તો $k=$