cot, x + cot, (60^circ + x) + cot, (120^circ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \cot x + \cot(60^\circ + x) + \cot(120^\circ + x)$.નિત્યસમ $\cot A + \cot B = \frac{\sin(A+B)}{\sin A \sin B}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cot

Vedclass · Accepted Answer

$3\, \cot\, 3x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \cot x + \cot(60^\circ + x) + \cot(120^\circ + x)$.નિત્યસમ $\cot A + \cot B = \frac{\sin(A+B)}{\sin A \sin B}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cot(60^\circ + x) + \cot(120^\circ + x) = \frac{\sin(180^\circ + 2x)}{\sin(60^\circ + x)\sin(60^\circ - x)} = \frac{-\sin 2x}{\sin^2 60^\circ - \sin^2 x}$.છેદમાં $\sin^2 60^\circ - \sin^2 x = \frac{3}{4} - \sin^2 x = \frac{3 - 4\sin^2 x}{4}$ મૂકતા:$\cot(60^\circ + x) + \cot(120^\circ + x) = \frac{-8\sin x \cos x}{3 - 4\sin^2 x}$.હવે,$f(x) = \frac{\cos x}{\sin x} - \frac{8\sin x \cos x}{3 - 4\sin^2 x} = \frac{3\cos x - 12\sin^2 x \cos x}{3\sin x - 4\sin^3 x} = 3\cot 3x$.

$\cot\, x + \cot\, (60^\circ + x) + \cot\, (120^\circ + x)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$\cos \left(22 \frac{1}{2}\right)^{\circ}$ ની કિંમત શું છે?

જો $\tan \theta = \frac{1}{3}$ હોય,તો $\cos 2 \theta = $

જો $\tan \left(\frac{x}{2}\right) = \frac{m}{n}$ હોય,તો $m \sin (x) + n \cos (x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x = \cos 10^\circ \cos 20^\circ \cos 40^\circ$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\frac{1}{\tan 3A - \tan A} - \frac{1}{\cot 3A - \cot A} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module