સંકલન int_{pi / 6}^{pi / 2} left( frac{1+sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{\pi / 6}^{\pi / 2} \left( \frac{1+\sin 2x+\cos 2x}{\sin x+\cos x} \right) dx$ નિત્યસમ $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ અને $\cos 2x =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{\pi / 6}^{\pi / 2} \left( \frac{1+\sin 2x+\cos 2x}{\sin x+\cos x} ight) dx$ નિત્યસમ $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ અને $\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{\pi / 6}^{\pi / 2} \left( \frac{1 + 2\sin x \cos x + 2\cos^2 x - 1}{\sin x + \cos x} ight) dx$ $I = \int_{\pi / 6}^{\pi / 2} \left( \frac{2\cos x(\sin x + \cos x)}{\sin x + \cos x} ight) dx$ $I = \int_{\pi / 6}^{\pi / 2} 2\cos x dx$ $I = 2[\sin x]_{\pi / 6}^{\pi / 2}$ $I = 2\left( \sin \frac{\pi}{2} - \sin \frac{\pi}{6} ight)$ $I = 2\left( 1 - \frac{1}{2} ight) = 2 	imes \frac{1}{2} = 1$

સંકલન $\int_{\pi / 6}^{\pi / 2} \left( \frac{1+\sin 2x+\cos 2x}{\sin x+\cos x} \right) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $I_n = \int_0^{\pi/4} \tan^n \theta \, d\theta$ હોય,તો $I_{n-1} + I_{n+1}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_{a}^{b} \frac{x}{|x|} dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $a < b < 0$ છે.

જો $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ હોય, તો $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ નું અંતરાલ $[0, 3]$ માં આવેલું બીજ કયું છે?

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\sqrt {\frac{1}{2}(1 - \cos 2x)} } \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module