समाकलन I = int_{0}^{1} x(1 - x)^n dx का मान क | vedclass

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Question

(C) गुणधर्म $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a - x) dx$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है:$I = \int_{0}^{1} (1 - x)(1 - (1 - x))^n dx$$I =

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$\frac{1}{n + 1} - \frac{1}{n + 2}$

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(C) गुणधर्म $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a - x) dx$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है:$I = \int_{0}^{1} (1 - x)(1 - (1 - x))^n dx$$I = \int_{0}^{1} (1 - x)x^n dx$$I = \int_{0}^{1} (x^n - x^{n+1}) dx$$I = \left[ \frac{x^{n+1}}{n+1} - \frac{x^{n+2}}{n+2} \right]_{0}^{1}$$I = \left( \frac{1}{n+1} - \frac{1}{n+2} \right) - (0 - 0)$$I = \frac{1}{n+1} - \frac{1}{n+2}$

समाकलन $I = \int_{0}^{1} x(1 - x)^n dx$ का मान क्या है?

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$\int_{-\pi}^\pi \frac{x \sin ^3 x}{4-\cos ^2 x} d x=$

समाकलन $\int \limits_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{x+\frac{\pi}{4}}{2-\cos 2 x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए :

समाकलन $\int_{-2}^{2} \frac{|x^{3}+x|}{e^{x|x|}+1} dx$ का मान किसके बराबर है?

$\int_{0}^{\pi /2} \frac{2^{\sin x}}{2^{\sin x} + 2^{\cos x}} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

निश्चित समाकल $\int_0^{2a} f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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