સંકલન I = int_{0}^{1} x(1 - x)^n dx નું મૂલ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = \int_{0}^{1} (1 - x)(1 - (1 - x))^n dx$$I = \int_{0}^{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{n + 1} - \frac{1}{n + 2}$

Vedclass · Answer

(C) ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = \int_{0}^{1} (1 - x)(1 - (1 - x))^n dx$$I = \int_{0}^{1} (1 - x)x^n dx$$I = \int_{0}^{1} (x^n - x^{n+1}) dx$$I = \left[ \frac{x^{n+1}}{n+1} - \frac{x^{n+2}}{n+2} \right]_{0}^{1}$$I = \left( \frac{1}{n+1} - \frac{1}{n+2} \right) - (0 - 0)$$I = \frac{1}{n+1} - \frac{1}{n+2}$

સંકલન $I = \int_{0}^{1} x(1 - x)^n dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int_3^5(x-3)^3(5-x)^5 d x=$

$\int_0^\pi x \sin^3 x \cos^2 x \, dx =$

જો $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{96 x^2 \cos^2 x}{1+e^x} dx = \pi(\alpha \pi^2 + \beta)$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}$,તો $(\alpha + \beta)^2$ ની કિંમત શોધો:

$g(\alpha)$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે,જ્યાં $\alpha \in R$ અને $g(\alpha)=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\sin^{\alpha} x}{\cos^{\alpha} x+\sin^{\alpha} x} dx$ છે?

$\int_0^{\pi / 2} \frac{200 \sin x+100 \cos x}{\sin x+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો. ($\pi$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module