a ની કઈ કિંમતો માટે પદાવલિ (a^2 - 1)x^2 + 2(a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત પદાવલિ $Ax^2 + Bx + C$ તમામ $x$ માટે ધન હોય તે માટે $A > 0$ અને વિવેચક $D = B^2 - 4AC < 0$ હોવું જોઈએ.અહીં,$A = a^2 - 1$,$B = 2(a - 1)$,અન

Vedclass · Accepted Answer

$a  1$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત પદાવલિ $Ax^2 + Bx + C$ તમામ $x$ માટે ધન હોય તે માટે $A > 0$ અને વિવેચક $D = B^2 - 4AC અહીં,$A = a^2 - 1$,$B = 2(a - 1)$,અને $C = 2$.શરત $1$: $A > 0 \implies a^2 - 1 > 0 \implies a^2 > 1 \implies a  1$.શરત $2$: $D $4(a - 1)^2 - 8(a - 1)(a + 1) $4(a - 1)[(a - 1) - 2(a + 1)]  0$.આ શરત $a  1$ માટે સાચી છે.બંને શરતોનો છેદ લેતા,આપણને $a  1$ મળે છે.

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે પદાવલિ $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે ધન છે?

Similar Questions

આપેલ સમીકરણ $(p - q){x^2} + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ શું છે?

સમીકરણ $|x - 2|^2 + |x - 2| - 6 = 0$ નાં બીજ ...... છે.

$x > 2$ માટે,સમીકરણ $\sqrt{x+2} - \sqrt{x-2} = \sqrt{4x-2}$ ના

સમીકરણ $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module