(-pi, pi) માં x ના મૂલ્યો જે સમીકરણ 8^{1+cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $8^{1+\cos ^2 x+\cos ^4 x+\ldots}=4^3$ છે. ઘાતાંક એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a=1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r=\cos^2 x$ છે,

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{\pi}{4}, \pm \frac{3 \pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $8^{1+\cos ^2 x+\cos ^4 x+\ldots}=4^3$ છે. ઘાતાંક એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a=1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r=\cos^2 x$ છે,જ્યાં $|\cos^2 x| સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $8^{\frac{1}{\sin^2 x}} = 4^3$. બંને બાજુ આધાર $2$ લેતા: $(2^3)^{\frac{1}{\sin^2 x}} = (2^2)^3$. $2^{\frac{3}{\sin^2 x}} = 2^6$. ઘાતાંકોને સરખાવતા: $\frac{3}{\sin^2 x} = 6$. $\sin^2 x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. વર્ગમૂળ લેતા: $\sin x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$. $x \in (-\pi, \pi)$ માટે,ઉકેલો $x = \pm \frac{\pi}{4}, \pm \frac{3\pi}{4}$ છે.

$(-\pi, \pi)$ માં $x$ ના મૂલ્યો જે સમીકરણ $8^{1+\cos ^2 x+\cos ^4 x+\ldots}=4^3$ નું સમાધાન કરે છે તે કયા છે?

Similar Questions

જો $\sec(x) = \cosh(\theta)$ હોય,તો $\tanh^2\left(\frac{\theta}{2}\right)$ શોધો.

જો $\cos \theta + \cos 7\theta + \cos 3\theta + \cos 5\theta = 0$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો:

જો $\sin(\theta) + \operatorname{cosec}(\theta) = 2$ હોય,તો $\sin^{2020}(\theta) + \operatorname{cosec}^{2020}(\theta) = \dots$

જો $\cosh 2x = 199$ હોય,તો $\coth x$ ની કિંમત શોધો.

જો $2\tan A = 3\tan B$ હોય,તો $\frac{\sin 2B}{5 - \cos 2B}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module