वे theta, lambda मान जिनके लिए निम्नलिखित समी | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) समघात रैखिक समीकरणों की प्रणाली का अशून्य हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य होना चाहिए।सारणिक इस प्रकार है:$\Delta = \begin{vmatrix} \s

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = (2n + 1)\frac{\pi}{2}, \lambda \in \mathbb{R}, n \in \mathbb{I}$

Vedclass · Answer

(D) समघात रैखिक समीकरणों की प्रणाली का अशून्य हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य होना चाहिए।सारणिक इस प्रकार है:$\Delta = \begin{vmatrix} \sin 	heta & -\cos 	heta & \lambda + 1 \ \cos 	heta & \sin 	heta & -\lambda \ \lambda & \lambda + 1 & \cos 	heta \end{vmatrix} = 0$प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$\Delta = \sin 	heta (\sin 	heta \cos 	heta + \lambda^2 + \lambda) + \cos 	heta (\cos^2 	heta + \lambda^2) + (\lambda + 1)(\lambda \cos 	heta + \cos 	heta - \lambda \sin 	heta) = 0$बीजगणितीय सरलीकरण के बाद,समीकरण इस प्रकार प्राप्त होता है:$2 \cos 	heta (\lambda^2 + \lambda + 1) = 0$चूंकि $\lambda^2 + \lambda + 1 = (\lambda + \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} > 0$ सभी $\lambda \in \mathbb{R}$ के लिए,इसलिए:$\cos 	heta = 0$अतः,$	heta = (2n + 1)\frac{\pi}{2}$ जहाँ $n \in \mathbb{I}$।

Similar Questions

$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & a & bc \\ 1 & b & ca \\ 1 & c & ab \end{vmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $t_1, t_2$ और $t_3$ भिन्न हैं,तो बिंदु $(t_1, 2at_1 + at_1^3)$,$(t_2, 2at_2 + at_2^3)$ और $(t_3, 2at_3 + at_3^3)$ किस शर्त के तहत संरेख (collinear) होंगे?

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल $5$ है। यदि इसके दो शीर्ष $(2, 1)$ और $(3, -2)$ हैं और तीसरा शीर्ष रेखा $y = x + 3$ पर स्थित है,तो तीसरा शीर्ष है

मान लीजिए $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & 2\omega^2 \\ 2 & 2\omega^2 & 4\omega^3 \\ 3 & 3\omega^3 & 6\omega^4 \end{array} \right|$ जहाँ $\omega$ इकाई का घनमूल है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module