$3$ ના ગુણક હોય તેવી પ્રથમ $10$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

જો નીચે આપેલા આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ $50$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

વર્ગ	$10-20, 20-30, 30-40$
આવૃત્તિ	$2, x, 2$

$5$ અવલોકનો ધરાવતી શ્રેણીનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $24$ છે. $3$ અવલોકનો ધરાવતી બીજી શ્રેણીનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $24$ છે. તેમની સંયુક્ત શ્રેણીનું વિચરણ શું થશે?

નીચે આપેલા ડેટા પરથી જણાવો કે કયું જૂથ વધુ પરિવર્તનશીલ છે,$A$ કે $B$?

ગુણ	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$
જૂથ $A$	$9$	$17$	$32$	$33$	$40$	$10$	$9$
જૂથ $B$	$10$	$20$	$30$	$25$	$43$	$15$	$7$

$15$ અવલોકનોના પ્રયોગમાં પરિણામો $\sum X^2 = 2830$ અને $\sum X = 170$ તરીકે ઉપલબ્ધ હતા. એક અવલોકન જે $20$ હતું તે ખોટું માલૂમ પડ્યું અને તેને સાચી કિંમત $30$ વડે બદલવામાં આવ્યું. તો સુધારેલ વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

$100$ વસ્તુઓનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $50$ અને $4$ છે. તો બધી વસ્તુઓનો સરવાળો અને વસ્તુઓના વર્ગોનો સરવાળો શોધો.