संख्याओं 8, 21, 34, 47, ldots, 320 का प्रसरण | vedclass

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Question

(D) दी गई श्रेणी एक समांतर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 8$ और सार्व अंतर $d = 13$ है। माना पदों की संख्या $n$ है। $n$-वाँ पद $a_n = a + (n-1)d = 320$

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$8788$

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(D) दी गई श्रेणी एक समांतर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 8$ और सार्व अंतर $d = 13$ है। माना पदों की संख्या $n$ है। $n$-वाँ पद $a_n = a + (n-1)d = 320$ है। $8 + (n-1)13 = 320 \implies 13(n-1) = 312 \implies n-1 = 24 \implies n = 25$. माध्य $\bar{x} = \frac{8 + 320}{2} = \frac{328}{2} = 164$. $n$ पदों वाली समांतर श्रेणी का प्रसरण $\sigma^2 = \frac{(n^2-1)d^2}{12}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: $\sigma^2 = \frac{(25^2 - 1) 	imes 13^2}{12} = \frac{(625 - 1) 	imes 169}{12} = \frac{624 	imes 169}{12}$. $\sigma^2 = 52 	imes 169 = 8788$.

	भौतिकी	रसायन विज्ञान	गणित	जीव विज्ञान
माध्य	$20$	$25$	$23$	$27$
मानक विचलन	$3$	$2$	$4$	$5$

संख्याओं $8, 21, 34, 47, \ldots, 320$ का प्रसरण (variance) . . . . . . है।

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